装备强化概率讨论 +4至+8套需约64枚强化石

　　本文以不太严密的数学讨论在大唐无双中，装备强化的几率，旨在从枯燥的游戏中寻找另类的乐趣，并有限的帮助新手玩家权衡强化装备的付出。

　　本文选取防具从+4到+8为例，计算其中所需强化石(凤瞳石)数量。

　　目标：将+4防具强化为+8

　　背景：强化石强化成功几率为65%。失败则装备变为+4。

　　根据上述条件，可以看出为了实现目标，必须连续成功强化4次。由此可以轻松得出，实现目标的几率为65%*65%*65%*65%=17.9%。为了区别，这里用一“轮”表示一个强化过程。也就是说我们每强化一百轮，有17.9轮能强化成功。可是这整个过程中的每一轮不同情况消耗的强化石数量并不相同。这就是我们所要讨论的是17.9%的概率的现实意义。

　　通过列举在一轮强化过程中可能出现的所有情况，有助于我们解决问题。

　　1.第一次强化失败;2.第一次成功，第二次失败;3.第一，二次成功，第三次失败;4.第一，二，三次成功，第四次失败;5.连续四次成功，即实现目标。

　　而它们出现的概率分别为：

　　1.第一次强化失败：P1=1-65%=35%

　　2.第二次强化失败：P2=65%*(1-65%)=22.8%

　　3.第三次强化失败：P3=65%*65%*(1-65%)=14.8%

　　4.第四次强化失败：P4=65%*65%*65%*(1-65%)=9.6%

　　5.连续四次强化成功：P0=65%*65%*65%*65%=17.9%

　　由5可以看出，为了实现一轮成功强化，所需要的轮数的期望值N=1/17.9%=5.587。也就是说理论上为了实现一次从+4到+8我们需要5.587轮强化。

　　而这五种情况每轮消耗的强化石数量分别为1;2;3;4;4。

　　因此，可以计算出这5.587轮中，每种情况消耗的强化石数量

　　1.第一次强化失败：n1= 5.587*35.0%*1 =1.955

　　2.第二次强化失败：n2= 5.587*22.8%*2 =2.548

　　3.第三次强化失败：n3= 5.587*14.8%*3 =2.481

　　4.第四次强化失败：n4= 5.587* 9.6%*4 =1.866

　　5.连续四次强化成功：n0=5.587*17.9%*4 =4.000

　　合计一次成功的从+4强化到+8需要的强化石数量为12.85枚。而概率以及期望值是与现实不完全相同的。其存在的价值在于：

　　1、抛掷2次硬币，正面朝上与反面朝上的次数理论上期望值都是1次，现实很可能不是这样;

　　2、抛掷20000次硬币，正面朝上与反面朝上的次数理论上都是10000次，现实中虽然不完全相同，却极其近似。

　　为了对强化概率的讨论进行验证，本人在游戏里对一套5件+4装备进行强化到+8。根据我们的讨论，预期需要64枚强化石。

　　实际上，为了实现5件装备的成功强化，总共使用了107枚强化石。超过预期50%。其中：

　　1.第一次强化失败5次，失败概率为14.7%;消耗强化石 5枚;

　　2.第二次强化失败3次，失败概率为8.7%;消耗强化石 6枚;

　　3.第三次强化失败8次，失败概率为23.5%;消耗强化石24枚;

　　4.第四次强化失败13次，失败概率为38.2%;消耗强化石52枚;

　　5.连续四次强化成功5次，成功概率为14.7%;消耗强化石20枚。

　　对比理论的概率与实际概率可以发现，装备+7到+8的实际失败率远高于理论值。但是考虑到本实验次数偏少，仅有36次，因此，还是符合概率存在意义1的。

　　这里，也希望做个调查，各位看完不妨说说你一套5件装备从+4到+8总共消耗了多少强化石。

　　总结全文，通过数学计算，在大唐无双中，一套5件+4装备强化到+8需要总共需要约64枚强化石。希望这个数据对新手朋友能有一点帮助。

　　PS1：本文中诸多数据由估算产生，可能不是特别精确，诸位包涵;

　　PS2：本文未考虑祝福值在强化中的影响。

　　PS3：由于更高阶装备强化中祝福值权重较大，且验证所需费用较多，本文不做讨论，高手勿笑。